滚珠丝杠参数的计算和选择

1、计算步骤

2、确定滚珠丝杠导线Ph

根据工作台的最大移动速度Vmax，最大电动机速度nmax和传动比确定Ph。通过以下公式计算并取较大的舍入值。

Ph =（当电动机直接连接到滚珠丝杠副时，i =1)

3、滚珠丝杠副的载荷和速度计算

此处的负载和速度是指滚珠丝杠的等效负载Fm和等效速度nm。当滚珠丝杠副处于n 1、 n 2、 n3••••••nn速度时，每种速度的工作时间为总时间t1％，t2％，t3％••••的百分比••tn％，收到的负载为F 1、 F 2、 F3••••••Fn。

当负载与速度成正比变化时，使用所有速度的机会均等，可以根据以下公式计算：

（nmax：最高速度，nmin：最低速度，Fmax：最大负荷（切割时），Fmin：最小负荷（无负荷时

4、确定预期的动态额定载荷

①根据滚珠丝杠副的预期工作时间Ln（小时）计算：

②根据滚珠丝杠副的预期行程Ls（km）计算：

③预紧滚珠丝杠副需要根据最大轴向载荷Fmax计算：Cam = feFmax（N）

在公式中：

Ln预期工作时间（小时，请参阅表5)

Ls预期的行驶距离（公里），通常为250公里。

fa精度因子。根据初始精度级别（请参见表6)进行选择。

fc可靠性因子。通常，fc = 1。在重要情况下，当在相同条件下，一组相同的滚珠丝杠副的使用寿命必须超过预期寿命的90％时，请参见表7。

fw负载系数。根据负载的性质进行选择（请参阅表8）。

fe预载系数。 （请参见表9)

表5各种机械的预期工作时间Ln表6精度系数fa

机械类型Ln（小时）

5000〜10000的普通机械

普通机床10000〜20000

CNC机器20000

精密机床20000

测量和指示机械15000

航空机械1000

准确度1.2.34.5 7 10

fa 1.00.90.80.7

表7可靠性系数fc

可靠性％90 95 96 97 98 99

fc 10.620.530.440.330.21

表8载荷特性系数fw

负载的性质无冲击（非常光滑）轻微冲击伴有冲击或振动

fw 1〜1.2 1.2〜1.5 1.5〜2

表9预载系数fe

预载类型：轻载，中载，重载

fe6.74.53.4

在以上三个计算结果中，较大的值是滚珠丝杠副的Camm。

5、根据精度要求确定滚珠丝杠的允许最小螺纹底距d2m

a。滚珠丝杠副的安装方法是一端固定，另一端自由或游动（见图-5）

在公式中：E-杨氏弹性模量21×105N / mm2

dm估算的滚珠丝杠的最大允许轴向变形（mm）

轨道静摩擦力（N）。 Fo = mow（mo是静摩擦系数）

L型滚珠螺母到滚珠丝杠固定端的最大距离（mm）

L≈行程+安全行程+裕度+螺母长度的一半+支撑长度的一半

≈行程+（2〜4)Ph + 4Ph +（4〜6) Ph +（1/20〜1/10)行程

≈（1.05〜[k62]1)行程+（10〜1 4)Ph

b。滚珠丝杠组件安装在两端或两端固定

在公式中：

L-两个固定支架之间的距离（mm）

L≈行程+安全行程+两个行程+螺母长度+一个支撑长度≈（1.1〜1.2)行程＋（10〜1 4)Ph

其中，重复定位精度或定位精度

以上两种方法估算的最小值是系统最小刚度时的刚度值，请参见下面的1 2、 13计算）

滚珠丝杠副dom的公称节圆直径≈d2m+ Dw（钢球直径）

图5

一端是固定的，另一端是免费的G-Z

一端是固定的，另一端是G-Y游泳

J-J的两端支持

两端固定G-G

6、确定滚珠丝杠副的规格代码

根据计算出的Ph，Cam，传动方式和使用条件，首先可以在样品中找到相应的滚珠丝杠公称直径do。注意滚珠丝杠轴承型号，do≥dom，Ca≥Cam，但不要太大，否则会导致滚珠丝杠副的惯性矩太大，结构尺寸也太大。然后确定回路数，球螺母规格代码以及相关的安装和连接尺寸。

7、确定预紧滚珠丝杠副的预紧力Fp

在选择预紧螺母型滚珠丝杠副时曼铂，请确定预紧力Fp。

何时可以确定最大轴向工作载荷Fmax

Fp = 1/3 Fmax

当无法确定最大轴向工作负荷时

Fp =ξCa

根据表10选择ξ值，Ca为额定动载荷，可在样品上找到。

表10

预载类型：轻载，中载，重载

ξ0.050.0750.1

8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1

考虑到螺杆操作过程中温度升高对螺杆对导程精度的影响，在对精度有更高要求的场合，应适当地对滚珠螺杆对进行预拉伸。为预拉伸的滚珠丝杠副指定目标冲程值C，然后计算预拉伸力。

在公式中：

C行程补偿值（mm）

Dt温度变化值2℃〜3℃

a-螺杆的线性膨胀系数为1 1.8×10-6度

Lu滚珠丝杠副的有效行程（mm）

Lu≈工作台行程+螺母长度+两个安全行程≈行程+（8〜1 4)Ph

在公式中：

F1-预置位延伸力（N）

d2-滚珠螺纹底直径（mm）

E-杨氏弹性模量2.1×105（N / mm 2)

Dt-滚珠丝杠温度上升2℃〜3℃

d2≈do-Dw（Dw：钢球的半径）

9、确定用于滚珠丝杠支撑的轴承的规格和型号

●计算轴承的最大轴向载荷FBmax，并应将预紧滚珠丝杠副考虑到预紧力Ft。

●根据滚珠丝杠支架的要求选择轴承的型号。

●确定轴承的内径：为了便于进行螺钉加工曼铂，轴承的内径最好不大于滚珠丝杠的大直径。选择内循环滚珠丝杠副时，必须有一端轴承，其内径略小于螺丝底径d2。其次，在轴承样本上指定的预紧力应大于轴承的最大负载FBmax的1/3。

●可以在轴承样本中找到与轴承相关的其他验证项目。

10、滚珠丝杠组件工作图设计

●滚珠丝杠副LS = Lu + 2Le的螺纹长度

Le剩余距离Lu =行程+螺母长度，请参阅表2

●可以在样本中找到滚珠丝杠螺母的安装和连接尺寸。

●滚珠螺母不能承受径向载荷和倾覆力矩，作用在螺母上的合力应通过丝杠轴线。

●螺母的外圆柱表面和法兰凸缘的内侧可以用作安装参考，并且螺母座孔和螺钉轴承孔必须是同心的。螺母座孔的端面垂直于螺母座孔的轴线。当载荷的影响不大时，仅螺母法兰的法兰内侧可以用作安装参考面。此时，应确保螺母座表面垂直于导轨。组装时，发现螺母的外圈与螺钉支撑轴承孔同心。

●水平插入插管式滚珠丝杠时，为了使滚珠更顺畅地流通，应将插管置于滚珠丝杠的轴线上方。

●设计螺母座，轴承座和拧紧螺钉时，请注意确保足够的刚性。沿轴承方向设计加劲肋。

●根据工作图确定滚珠丝杠的长度。

1 1、电动机选择

●计算作用在滚珠丝杠副上的各种扭矩。施加载荷产生的摩擦力矩TF（N.m）

滚珠丝杠副的预紧力Fp产生的预紧力矩Tp（N.m）

在公式中

Ph-滚珠丝杠辅助引线

h-没有预紧力的滚珠丝杠的效率

1、 2、 3级精密丝杠h =0.9

精度低于4 h的导螺杆=0.85

F-在不同条件下作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷具有不同的值。如果计算电动机的启动转矩，则机器空载启动，F是导轨的摩擦力（垂直运动F也包括机构的重量）；在计算电动机的工作扭矩时，F包括导轨的摩擦力和工作负载（垂直运动F包括体重）。

●有关其他计算，请找到电动机目录和相关信息。

1 2、传动系统刚度计算

●常规检查计算：

在公式中

KS-滚珠丝杠副的拉伸和压缩刚度。计算见下文

Kb-滚珠丝杠支撑轴承的轴向刚度。可以检查轴承样本和相关信息。

Kc-可检查滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度。

●在精确计算中，还需要考虑伺服刚度，联轴器轴刚度，扭转刚度，螺母座，轴承座刚度等。有关详细信息，请参阅相关信息。

●KS的计算

a。螺钉支撑模板的一端固定，另一端自由游动或自由移动。

Ks =×10-3 = 1.65×102

在公式中

E-杨氏弹性模量2.1×105（N / mm 2)

d2-螺钉底部直径（mm）

当a = L1（从滚珠螺母到固定支撑的最大距离）时，刚度最小。

Ks min = 1.65×102

当a = Lo（行程的固定点起点）时，刚度最大。

Ks max = 1.65×102

b。支撑形式是两端支撑或两端固定。

Ks = =6.6×102

当a = L•1/2（即两个支撑的中点）时，刚度最小。

Ks min =6.6×102

在公式中

L1-两个支撑物之间的距离

当a = Lo（螺母位于行程的两端）时，刚度最大

Ks max =6.6×102

1 3、传动系统刚度检查和滚珠丝杠副的精度选择

将Ksmax，Kb，Kc和其他相关值代入其中

将Ksmin替换为Ksmax。

由于在空载时可接受CNC机床的精度，△= 2FO / Kmin，因此称为摩擦死区误差。 FO是机床空时在导轨上的静摩擦力。

ξK= Fo（）

这是由透射系数刚度的变化引起的定位误差。根据JB / GQ1140-89的规定，数控机床的反向差主要取决于△，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是ξK。

●传递系数刚度的校验计算

0.8△≤反差，即Kmin≥1.6Fo /反差

●滚珠丝杠副的精度选择

开环控制系统中使用的滚珠丝杠副

ep +Vup≤0.8x（定位精度-ξK）

ep +V300p≤0.8x（300mm定位精度-ξK）

带行程补偿的半闭环控制系统或开环系统：

ep≤0.8x（定位精度-ξK）

V300p≤0.8x（300mm定位精度-ξK）

首先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P型或T型），然后参考滚珠丝杠副的精度标准表（参见表-1)，确定滚珠丝杠副）。根据以上两个计算结果Ep，Vup或V300p来确定滚珠丝杠副的精度等级。

1 4、验证滚珠丝杠副的临界压缩载荷F（检查压杆的稳定性）

在公式中：

d2-滚珠螺纹底直径，d2≈do-Dw，do标称螺距直径，对该数据进行采样。

Lc1-滚珠丝杠副的最大压缩长度（mm）（请参阅表11)

F'max-滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷（N）。如果滚珠丝杠的最大载荷不是压缩载荷，则F′max不等于Fmax，计算取决于工作条件

K1-安全系数。螺钉垂直安装K1 = 1/2

螺钉水平安装K1 = 1/3

K2-支持因子。它与支持方法有关（请参阅表11)

表11

支持方法K2λf的简化图

固定一端

一端免费

0.25 1.8753.4

固定一端

一次游泳

23.927 15.1

两端支持

13.1429.7

两端固定

44.730 2 1.9

1 5、滚珠丝杠副极限速度nc验证（以避免在高速操作期间产生共振）

在公式中：

nc极限速度（r / min）

Lc2计算的临界速度长度（mm）（请参阅表11)

E-杨氏弹性模量2.1×105（N / mm 2)，

r材料密度，钢密度

I型螺钉的最小惯性矩

I =

A-丝杠的最小横截面

K1-安全系数。通常服用0.8

f，与支撑形式相关的λ系数（请参阅表11)

1 6、 Dn值验证

dom•nmax≤70000

在公式中：

dom-滚珠丝杠副的节圆直径（mm），dom≈d2+ Dw（mm）

nmax-滚珠丝杠副的最大速度

1 7、滚珠丝杠的几何公差标记如表3和下图所示

某些传动类型（T型）滚珠丝杠对的精度要求较低，但传递的载荷较大。此时，可能无法进行传输精度和传输系统刚度的计算，但需要进行以下两个计算：

1 8、基本轴向静载荷额定值Coa检查计算1 9、强度检查计算

fsFamax≤Coa

在公式中：

Coa-滚珠丝杠副的基本轴向额定静载荷（N）。可以在样本上找到它。

fs-静态安全系数。普通载荷fs = 1〜2，

冲击或振动载荷：fs = 2〜3 ​​

Famax-最大轴向载荷（N）

[б]允许应力（N / mm 2)

d2-滚珠丝杠螺纹的底部直径（毫米）。